Film „Podróż ze zwierzętami domowymi” opowiada historię o potrzebie wolności i miłości. Natalia w wieku 16 lat została zabrana z domu dziecka przez mężczyznę, którego potem poślubiła bez miłości, poddając się biegowi zdarzeń. Kobieta wraz z mężem mieszka w osamotnionym domku w pobliżu torów kolejowych. Jedynym jej zajęciem jest dojenie krowy i prowadzenie domu, jedyna rozrywka to obserwowanie pociągów jadących do innego, nieznanego świata. Mąż Natalii niespodziewanie umiera na zawał, czyniąc młodą kobietę wolną od rutyny i małżeństwa bez miłości. W transporcie zwłok jej męża do kostnicy pomaga jej przypadkowo zaczepiony kierowca Siergiej, który odegra ważną rolę w jej życiu. Pierwszą rzeczą jaką Natalia kupuje po samotnym powrocie do domu jest lustro. Wolność zwrócona po latach budzi do życia pragnienia i potrzeby młodej kobiety. Natalia sprzedaje krowę, tak jakby chciała uwolnić się od dawnych obowiązków, kupuje kozę i przygarnia psa. Kobieta przywiązuje się do zwierząt, traktując je trochę jak członków rodziny, której nigdy nie miała. Siergiej często odwiedza Natalię w jej domu i ma nadzieję, że odwzajemni ona uczucie, które się w nim budzi. Natalia podświadomie jednak nie chce zbliżać się emocjonalnie do Siergieja, bojąc się, że odbierze on jej tak niedawno poznaną wolność. Mężczyzna ma być jej pomocny tylko w spełnieniu marzenia - chęci posiadania dziecka.