Na początku października 1962 roku amerykańskie samoloty szpiegowskie fotografują zbliżającą się instalację sowieckich wyrzutni rakietowych na Kubie. Chociaż istnieje powszechna zgoda co do tego, że rakiety nie mogą być dozwolone, nie ma jasnego sposobu, aby to zapewnić. Wojsko uważa, że ​​ich zniszczenie, po którym nastąpi inwazja na Kubę, jest prawdopodobnie jedyną opcją. Prezydent Kennedy zdaje sobie jednak sprawę, że gdyby to zrobił, doprowadziłby Związek Radziecki do inwazji na Berlin Zachodni, czego rezultatem byłaby wojna totalna. Naciska na swoich podwładnych, koordynowanych przez brata Bobby'ego, aby wymyślili alternatywne rozwiązanie. Sekretarz obrony Robert McNamara proponuje morską blokadę Kuby, którą Stany Zjednoczone inicjują przy wsparciu Organizacji Państw Amerykańskich. Podczas 13-dniowego kryzysu prezydent i jego najbliższe otoczenie walczą o powstrzymanie tych, którzy podejmą jednostronne działania i tylnymi kanałami, próbują porozumieć się z sowieckimi przywódcami i zapewnić im ratujące twarz rozwiązanie ich wspólnego dylematu.